دستاوردهای ریاضیدانان مسلمان در حوزه جبر از قرن دوم تا قرن چهارم هجری با تمرکز بر آثار خوارزمی

چکیده در فصل اول سعی بر آن داریم تا به مطالعه تاریخ علم جبر در تمدن اسلامی و تمدن هایی که دستاوردهایی در این زمینه از ریاضیات داشتند بپردازیم و مهم ترین کارهای صورت گرفته مشهورترین ریاضیدانان تمدن هایی مانند مصر، بابل، یونان، هند، و چین را بررسی اجمالی کنیم. در فصل بعدی پس از معرفی خوارزمی، مبتکر علم جبر، به بیان آثار و ترجمه های آن پرداخته و دستاورد های این ریاضی دان بزرگ که شامل حل اصولی معادلات خطی ،معادلات درجه دوم و جبر دوجمله ای ها است را، بررسی می کنیم و این دستاورد ها را با کارهای ریاضیدانان مشهور سایر تمدن ها در زمینه جبر مقایسه می کنیم و در ادامه جزئیات کارهای انجام گرفته توسط خوارزمی، و تأثیر او بر ریاضیات غرب را شرح می دهیم. در فصل آخر ابتدا مختصری از زندگینامه ریاضیدانانی چون ابوکامل، ثابت بن قره، کرجی، سموئل، ابن هیثم، و خیام را بیان خواهیم کرد. سپس به معرفی آثار و ترجمه های موجود و تأثیر آنان در این زمینه از ریاضیات خواهیم پرداخت و در ادامه کارهای خوارزمی که توسط ابوکامل و ثابت بن قره دنبال شده اند مورد توجه قرار خواهد گرفت. در واقع آن ها معادلات خوارزمی را با ضرایب گنگ نیز در نظر گرفته و حل می کنند، سپس کرجی با کار بر روی یک جمله ای ها اولین نظریه در رابطه با حساب جبری را ارائه می دهد و در راستای کارهای کرجی سموئل و ابن هیثم با کار بر روی چند جمله ای ها موفق به تقسیم کردن چند جمله ای ها بر یکدیگر می شوند و در پایان عمر خیام به تقسیم بندی معادلات درجه سوم پرداخته واین معادلات را به روش هندسی حل می کند. واژگان کلیدی : جبر و مقابله، معادلات درجه دوم ،معادلات درجه سوم، ، خوارزمی، ابوکامل، عمر خیام